4.若关于x的方程||x-2|-5|=a有三个整数解，则a的值是多少？

当x>=2时
|x-7|=a
当2<=x<=7时x=7-a
当x>=7时 x=a+7
当x<=2时
|-x-3|=a
当x<=-3
-x-3=a
x=-a-3
当-3<=x<=2时
x=a-3
a=0,1,2,3,4,5
a=0
x=7 ,7, -3, -3
a=1
x=6 8 -4 -2
a=2
x=5 9 -5 -1
a=3
x=4 10 -6 0
a=4
x=3 11 -5 1
a=5
x=2 12 -4 2
所以a=5

||x-2|-5|=a
|X-2|=5±a
x=2±(5±a)
所以,a=±5时,有3个解
x1=2+10=12,x2=2-10=-8,x3=x4=2±0=2
但a>0
所以,a=5